Ультрахолодные ферми-газы атомов в физике

Общие физические законы объединяют ультрахолодные атомные ферми-газы с системами не только из атомной, но и из других разделов физики. К ферми-газу атомов в ряде случаев применимы те же теоретические модели, что и к другим ферми-системам:

• нейтронным звёздам и ядрам тяжёлых атомов;
• кварк-глюонной плазме, существовавшей во времена большого взрыва и получаемой сейчас на ускорителях элементарных частиц;
• гелию-3 в жидких фазах;
• высокотемпературным сверхпроводникам, создание которых — один из приоритетов физики твёрдого тела.

Ультрахолодный атомный газ — уникальный инструмент для экспериментальной проверки этих теоретических моделей, поскольку в атомной системе отсутствуют неконтролируемые дефекты, а параметры могут непрерывно перестраиваться в широких пределах. Перестраиваемые параметры включают в себя взаимодействие, плотность, спиновый состав, температуру, размерность.

Вакуумная камера и основные элементы экспериментальной системы, созданной в Институте прикладной физики Российской академии наук, для приготовления квантово-вырожденных газов атомов и молекул. Лучи, создающие магнито-оптическую ловушку показаны красным, луч оптической дипольной ловушки — жёлтым.

В ферми-газе атомов и полученном из него бозе-газ молекул наблюдались фундаментально новые явления: сверхтекучесть с максимально сильным (резонансным) спариванием фермионов; плавный переход от фермиевской статистики к бозевской; когерентные химические реакции, при которых вещество находится в виде суперпозиции начального и конечного продуктов реакции. Эти эффекты были предсказаны ранее для других систем, но увидеть их удалось лишь в экспериментах с атомными газами при сверхнизких температурах.

Нашей группой создана первая в России экспериментальная установка для приготовления квантово-вырожденного газа атомов и молекул как в режиме фермиевского вырождения, так и в режиме бозе-эйнштейновской конденсации. Ультрахолодный газ приготавливается в вакууме методами лазерного пленения и охлаждения. Достигнута наименьшая в стране температура, около 10 нК.

Приготовление и изучение свойств двумерного ферми-газа атомов

Фотография облаков двумерного ферми-газа. Каждая красная полоса соответствует двумерному облаку, наблюдаемому сбоку.

На экспериментальной установке в Институте прикладной физики Российской академии наук впервые в мире приготовлен двумерный газ атомов-фермионов в состоянии квантового вырождения. Созданная двумерная ферми-система представляет собой газ атомов лития-6, который удерживается в серии консервативных потенциалов, образованных пучностями стоячей электромагнитной волны ИК-диапазона. Газ, пленённый в каждой пучности, является изолированной двумерной системой. Это первый случай, когда распределение фермионов в какой-либо двумерной системе наблюдается напрямую, что даёт новые возможности для диагностики.

Газ ферми-атомов, удерживаемый в пучностях электромагнитной волны. Облака газа показаны красным, интенсивность электромагнитного поля — фиолетовым. Каждое облако является изолированной двумерной системой.

Понижение пространственной размерности кардинально влияет на физику фазовых переходов. Например, в протяжённых двумерных системах, в отличие от трёхмерных, невозможна бозе-эйнштейновская конденсация, хотя сохраняется возможность образования сверхтекучей фазы.

Приготовленный двумерный ферми-газ атомов может стать платформой для изучения новых явлений. Возможно, впервые удастся наблюдать конденсацию куперовских пар в состояния с ненулевым импульсом. Некоторые возбуждения двумерной системы, возможно, будут фермионами Майораны, для которых частица и античастица совпадают. Сверхтекучесть двумерного ферми-газа может стать экспериментальной моделью высокотемпературной сверхпроводимости и служить для проверки соответствующих теорий, поскольку динамика электронов в современных высокотемпературных сверхпроводниках двумерная.

Интерференция в цепочках бозе конденсатов

Эффекты, связанные с интерференцией в периодических решётках, известны с 19 века. В 1836 г. Генри Фокс Тальбот установил, что изображение решёток самовосстанавливается при распространении на определённое расстояние. В квантовой физике аналогичный эффект возникает при эволюции во времени. Волновая функция с пространственным периодом d в ходе свободной эволюции восстанавливает первоначальное распределение через промежутки времени кратные времени Тальбота T = md²/𝜋ℏ, где m — масса частицы. Важно отметить, что в обоих вариантах эффекта Тальбота (с оптическими волнами или волнами материи) начальная фаза либо постоянна, либо периодическая с периодом d.

Интерференция цепочки бозе-эйнштейновских конденсатов, несфазированных между собой. Фотографии в начальный момент времени t=0 и спустя 1,5 мс и 2,5 мс свободной эволюции.

Мы показали, что в случае цепочки источников, интенсивности которых одинаковы, а фазы произвольны друг по отношению к другу, при эволюции возникает пространственный масштаб. Существенное отличие такого режима интерференции от эффекта Тальбота заключается в том, что пространственный масштаб существует в любой момент времени (исключая начальный интервал t ≪ T ), а характерный размер пространственной структуры линейно растёт со временем.

Отличительные особенности двух режимов интерференции позволяют диагностировать степень сфазированности в цепочках бозе-эйнштейновских конденсатов. В частности, необходимым условием двумерности бозе-газа, помещённого в оптическую решётку, является отсутствие связи соседних конденсатов в цепочке. Наблюдение интерференции, характерной для цепочки несфазированных источников, указывает на отсутствие такой связи. Напротив, существование связи конденсатов приводит к установлению общей фазы между облаками и интерференции в режиме эффекта Тальбота.

Прецизионное определение параметров потенциала, удерживающего холодные атомы

Оптический дипольный потенциал вдоль оси x, показанный чёрной линией, вблизи своего дна близок к гармоническому потенциалу, показанному красной линией. Атомы, удерживаемые вблизи дна ловушки, находятся в гармоническом потенциале с небольшой ангармонической добавкой.

Ультрахолодные газы в современных экспериментах чаще всего удерживаются в оптических дипольных ловушках. Форма потенциала повторяет форму распределения интенсивности лазерных полей, образующих ловушку. Вблизи дна потенциал близок по виду к параболе, то есть представляет собой гармонический потенциал, характеризующийся частотами по различным направлениях в пространстве ω_x , ω_y , ω_z . В большинстве экспериментов, где измерения параметров ультрахолодного газа сравниваются с предсказаниями теорий, необходимо определять значения этих частот. Например, энергия Ферми для облака двумерного ферми-газа в гармонической ловушке пропорциональна (ω_x  ω_y )^1/2.

Предложен метод прецизионного измерения характеристик одномерной оптической решётки. Метод позволяет достигать точности определения частот потенциала лучше 1%, в то время как применяемые ранее методы в большинстве случаев давали ошибку на уровне нескольких процентов. Ошибка возникала в связи с ангармоническим характером потенциалов, присущим всем оптическим ловушкам и считавшимся ранее нежелательным эффектом.

В основе традиционного и предложенного методов лежит ввод энергии в систему путём параметрического возбуждения удерживаемых частиц путём периодического изменения глубины ловушки. Нагрев газа регистрируется по увеличению размера облака и при отсутствии ангармонизма наиболее эффективно происходит в том случае, если частота возбуждения равна удвоенной частоте ловушки 2ω_x , 2ω_y , 2ω_z . При наличии ангармонизма это равенство не выполняется точно: частота возбуждения с максимальным вводом энергии всегда смещена относительно удвоенной частоты ловушки. В новом методе используется невзаимодействующий газ атомов, для которого удаётся установить величину смещения частоты из первых принципов. Существенно также, что в невзаимодействующем газе ангармонизм приводит к насыщению ввода энергии, не допуская появления быстрых атомов, которые могут уходить далеко за пределы гармонической центральной части потенциала.